Senioren-Universität Würzburg SS 2014


Die Suche nach dem Unteilbaren

Vorlesung Senioren-Universität SS 2014:


Montag 14:15 - 15:45 Uhr

Oswald-Külpe Hörsaal Röntgenring 12

Universität Würzburg

Das Erbe Demokrits


Turbulenz
Kaum eine andere Naturwissenschaft hat in den letzten 100 Jahren eine so stürmische Entwicklung genommen wie die Physik der Mikrowelt. Sie hat Entdeckungen hervorgebracht, die unser Weltbild drastsich verändert haben. Wichtige Meilensteine auf diesem Wege waren die Entwicklung der Relativitätstheorie durch Albert Einstein 1905 und 1915, sowie die Formulierung der Quantentheorie und Quantenfeldtheorie seit 1925 durch Niels Bohr, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Paul Dirac, Richard Feynman und viele andere.

Turbulenz

Es ist so frustrierend, alles was wir erklären können an Materie mit unseren schönen Feldtheorien und dem Standardmodell, macht nur 4% der Materie im Universum aus. Neben 70% Dunkler Energie, die wir nun gar nicht verstehen, gibt es auch noch die Dunkle Materie.

Turbulenz

Für dieses Sommersemester habe ich als Grundlage das Buch von Resag vorgeschlagen.

Max Camenzind privat

Telefon: 06223 - 713 82
E-Mail: Martina_Camenzind@gmx.net

Daten und Themen der Vorlesung




14. April: Das ESA Projekt Gaia 2014 - 2018


Aus aktuellem Anlass gebe ich eine Übersicht über das Projekt Gaia der ESA. Gaia ist eine am 19. Dezember 2013 gestartete astronomische Weltraumsonde der Europäischen Weltraumorganisation ESA, die rund ein Prozent der Sterne unserer Milchstrasse (die aus mehr als 300 Milliarden Sternen besteht) astrometrisch, photometrisch und spektroskopisch mit bis dahin unerreichter Genauigkeit kartographisch erfassen soll. Gaia ist Nachfolger der Hipparcos-Mission der ESA (1989-1993). Der Name Gaia war ein Akronym für Globales Astrometrisches Interferometer für die Astrophysik. Er kennzeichnet die ursprünglich für dieses Teleskop geplante Technik der optischen Interferometrie. Der Name wurde später trotz des im Laufe der Planungen geänderten Messprinzips beibehalten, er bezeichnet ausserdem die Erdmuttergöttin Gaia der griechischen Mythologie.

Das wichtigste wissenschaftliche Ziel der Gaia-Mission besteht darin, mit Hilfe ihrer Sternmessungen den Ursprung und die Entwicklung unserer Heimatgalaxie, der Milchstrasse, zu erkunden. Die von Gaia gesammelten Messdaten sollen insbesondere Informationen darüber liefern, wo, wann und wie die Sterne entstanden sind und wie sie ihre Umgebung mit Materie anreichern, wenn sie sterben. Dazu soll Gaia mit bis dahin unerreichter Genauigkeit die Positionen, Entfernungen (sog. Parallaxen) und Bewegungen (Eigenbewegungen, Radialgeschwindigkeiten) von ungefähr einer Milliarde Sternen bestimmen.

Darüber hinaus erhoffen sich die Astronomen von den Gaia-Messungen die Entdeckung einer Vielzahl bislang unbekannter Himmelsobjekte - Gaia ist eine Entdeckungsmaschine:
  • bis zu einer Million Asteroiden und Kometen innerhalb unseres Sonnensystems;
  • dreißigtausend Planeten außerhalb unseres Sonnensystems;
  • fünfzigtausend sogenannte Braune Zwerge;
  • mehrere hunderttausend erloschene Sternüberreste, sogenannte Weiße Zwerge;
  • zwanzigtausend explodierende Sterne, sogenannte Supernovae;
  • hunderttausende weit entfernte Aktive Galaxien und Quasare.


28. April: Seltsame Quantenwelt


Das Bild vom inneren Aufbau des Atoms besagt, dass ein Atom aus einem sehr kleinen positiv geladenen Kern besteht, mit negativ geladenen Elektronen im Außenraum. Wie muss man sich die Bewegung dieser Elektronen vorstellen? Das Bohrsche Atommodell ist intuitiv anschaulich, leider jedoch falsch. Warum ist also ein Atom stabil? Warum fällt das Elektron nicht in kurzer Zeit auf den Atomkern? Antwort: das Elektron verhält sich auch wie eine Welle und dieser Sachverhalt kann nur im Rahmen der Schrödinger-Theorie behandelt werden.



*5. Mai: Symmetrien in der Physik


Zusatztermin für mathematisch Interessierte: In der mathematischen Gruppentheorie ist die Symmetriegruppe eines geometrischen Objektes die Gruppe, die aus der Menge aller Kongruenzabbildungen besteht, die das Objekt auf sich selbst abbilden, zusammen mit der Verkettung von Abbildungen als Gruppenoperation. Als Beispiele betrachten wir die Rotationsgruppen im Euklidischen Raum, sowie die Lorentz-Gruppe als Symmetriegruppe der Minkowski RaumZeit. Weitere wichtige Gruppen sind die speziellen unitären Gruppen SU(N), die in komplexen Räumen operieren. Sie spielen eine zentrale Rolle in der Modellierung der starken und elektro-schwachen Wechselwirkung.

12. Mai: Atomkerne und Spezielle Relativität


Die Physik der Atomhülle lässt sich mit den Mitteln der Quantenphysik sehr genau beschreiben. Die Elektronen, welche die Atomhülle aufbauen, sind nach heutigem Wissen unteilbar und damit Elementarteilchen. Der Atomkern ist jedoch aus Protonen und Nukleonen aufgebaut und damit nicht elementar. Dabei spielt die Spezielle Relativitätstheorie eine ganz bestimmte Rolle.

*19. Mai: Felder und Eichsymmetrien


Zusatztermin für mathematisch Interessierte: Die Beschreibung von Feldgleichungen über das Hamiltonsche Prinzip der kleinsten Wirkung erfolgt analog zu der entsprechenden Beschreibung von Punktteilchen und Punktteilchensystemen. Der einzige grundlegende Unterschied für Felder ist, dass wir es in gewisser Hinsicht mit einer kontinuierlichen Anzahl von Freiheitsgraden zu tun haben. Dabei können wir die räumlichen Argumente der Felder als die Parameter ansehen, die diese Freiheitsgrade ,,durchnumerieren``. Stellte sich also die Lagrangefunktion von Punktteilchensystemen als Summe über die endliche Anzahl von Freiheitsgraden dar, muss für Felder entsprechend ein Integral über die räumlichen Komponenten der RaumZeit-Argumente der Felder treten. Wir betrachten hier zunächst das skalare Feld und dann das elektromagnetische Feld im kovarianten Viererformalismus und stellen es demgemäß durch das Vektorpotenzial A dar. Wir diskutieren die lokale Eichsymmetrie im Rahmen der Lagrange-Feldtheorie für die Quantenelektrodynamik, die Quantenchromodynamik und die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung.

26. Mai: Teilchenzoo, Quarks und Co


Im Jahre 1932 waren gerade das Photon, das Elektron, das Proton und das Neutron bekannt. Die Spezielle Relativität war bekannt und anerkannt, die Quantentheorie von Schrödinger beginnt ebenfalls langsam an Boden zu gewinnen. Auch der Aufbau der Atome ist bekannt und die starke Wechselwirkung zum Aufbau der Atomkerne wurde auch bereits eingeführt. Es gab daher nur wenig Anlass, nach Substrukturen zu suchen. Doch dann wurden die ersten Beschleuniger gebaut, was zu einer Inflation an neuen Teilchen führte, Mesonen und Baryonen - es musste eine neue Ordnung her! Die Welt wude in Leptonen und Quarks aufgeteilt - der geniale Murray Gell-Mann trat auf den Plan und wirbelte die Physik buchstäblich durcheinander. In den 60er Jahren formulierte er das Quarkmodell für die Hadronen - Protonen und Neutronen sind aus drei Quarks aufgebaut und Mesonen aus Quark und Anti-Quark. Dieses Modell hat sich als richtig herausgestellt - es gilt heute noch, auch wenn das sog. Quark-Confinement schwer zu verstehen ist.

16. Juni: Gell-Mann und das Quark-Modell


Schrödingers Quantenmechanik ist nicht im Einklang mit der Speziellen Relativität - die Quantentheorie ist nicht kausal und das ist verheerend für eine moderne Theorie! Teilchen werden heute als Anregungen von Feldern verstanden, die eine relativistisch korrekte Wellengleichung erfüllen. Die Quantenfeldtheorie wurde geboren, ebenfalls in den 50er und 60er Jahren, im wesentlichen entwickelt von Richard Feynman, dem andern genialen amerikanischen Physiker. Alle bekannten Wechselwirkungen lassen sich als Quantenfeldtheorie formulieren - außer der Gravitation. Richard Feynman hat dafür eine grafische Sprache entwickelt, mit der sich die Wechselwirkungen veranschaulichen lassen. Virtuelle Teilchen spielen dabei eine zentrale Rolle.



23. Juni: Leptonen & Quarks sind unteilbar


Das Standardmodell der Mikrowelt wurde im Wesentlichen in den Jahren 1961-1973 entwickelt. Es ist umfangreich getestet und erforscht worden und beschreibt hervorragend die Bausteine der Welt und ihre Wechselwirkungen. Allerdings gibt es auch eine Reihe offener Fragen, die es nicht beantworten kann. So berücksichtigt es beispielsweise nicht die Gravitation, die Schwerkraft. Diese spielt auf der Erde für uns Menschen eine grosse Rolle, ist aber in der Welt der kleinsten Teilchen so schwach, dass sie vernachlässigt werden kann. Bisher ist es nicht gelungen, diese Kräfte in einer Theorie zusammenzuführen.

Der letztjährige Nobelpreis für Physik ging an die beiden theoretischen Physiker Peter Higgs und Francois Englert für die Vorhersage des Teilchens, das die Massen der Mikrowelt bestimmt. Dieses Boson mit einer Masse von 125 Protonen komplettiert das Standardmodell der Teilchenphysik. Ohne das Higgs-Feld blieben die Eichbosonen W und Z masselos und auch die Quarks und Leptonen hätten keine Masse - unsere Welt würde so nicht existieren. Doch wie gut ist dieses Standardmodell? Es enthält einige geniale Züge, wie etwa die geometrische Erklärung der Wechselwirkungen durch Eichtheorien, jedoch auch viel Ballast. So erklärt das Standardmodell z.B. nicht, warum es nur drei Generationen von Teilchen gibt und warum ihre Massen genauso sind, wie sie gemessen werden. Das Standardmodell ist nur der Abklatsch einer allumfassenden Theorie, die es noch zu entdecken gilt. Ob die Supersymmetrie dazu taugt, glaube ich nicht. Supersymmetrie ist keine geometrische Theorie und erfüllt damit nicht die Kriterien einer modernen Wechselwirkungstheorie.

7. Juli: Ist Dunkle Materie unteilbar?


Sie dominiert das Weltall, doch niemand hat sie je gesehen: Dunkle Materie. Sollte diese Materieform aus Teilchen bestehen, müsste man sie dann nicht auch mit Teilchendetektoren nachweisen und vielleicht sogar an grossen Teilchenbeschleunigern künstlich herstellen können? LHC hat die Jagd eröffnet, doch bisher ohne Erfolg. Was ist in zwei Jahren am LHC zu erwarten, wenn er mit doppelter Energie betrieben wird? Auch wieder nichts - oder ein Durchbruch in Sachen supersymmetrischer Teilchen?

Obwohl die Dunkle Materie auch hier auf der Erde allgegenwärtig ist, können wir ihre Wirkung nicht spüren. Die Teilchen fliegen einfach durch den Siliziumchip in unserem Computer, durch uns selbst, durch die Erde, ja selbst durch die Sonne und noch viel grössere Materiemengen hindurch, ohne eine Spur zu hinterlassen. Kurz gesagt, die Teilchen der Dunklen Materie sind schwach wechselwirkende Teilchen“ oder auf Englisch „weakly interacting massive particles“, kurz WIMPs. Für die Teilchen der Dunklen Materie gibt es eine grosse Anzahl von Kandidaten aus verschiedenen mehr oder weniger spekulativen theoretischen Modellen. Einige davon sind besonders attraktiv, da sie nicht eigens zur Erklärung der Dunklen Materie erfunden wurden, sondern aus ganz anderen Überlegungen entstanden sind und die Dunkle Materie ganz nebenbei miterklären.

Die populärste Erweiterung des Standardmodells der Elementarteilchenphysik, die die Dunkle Materie erklären könnte, ist die sogenannte Supersymmetrie, die Materieteilchen und Kraftteilchen miteinander verknüpft. Sie sagt vorher, dass es zu jedem uns bekannten Materieteilchen ein neues kraftartiges Partnerteilchen und zu jedem uns bekannten Kraftteilchen ein neues materieartiges Partnerteilchen geben muss. Diese supersymmetrischen Partnerteilchen wurden zwar bisher noch nie beobachtet, aber das ist leicht erklärbar: Sie sind einfach zu schwer, um an den bisherigen Beschleunigeranlagen erzeugt worden zu sein.